Los antecedentes del Club Asociación Atlética Moratalaz se remontan a mediados de los años 60. Un grupo de alumnos del Colegio RAIMUNDO LULIO, situado en el barrio de Vallecas, crearon un equipo de atletismo junto con su entrenador D. Rafael Pajarón, el delegado D. Emilio Morales y el primer presidente D. José Pascual. Defendiendo el color amarillo de sus camisetas, alcanzaron pronto el éxito al conseguir el Subcampeonato Nacional Escolar, con un equipo formado por atletas que algún tiempo después formarían parte de la Selección Española. Por ejemplo, recordar los nombres del triplista José Luis Rodríguez de la Infanta, el obstaculista Alfredo García Bustillos, el vallista José Sacristán, el saltador Juan Carrasco ó en Pruebas Combinadas el atleta Eduardo Rodríguez Lobo, etc.

En la temporada 1975-1976 se crea el Club ASOCIACION ATLETICA MORATALAZ, tomando el nombre del barrio en donde se encontraban las pistas, donde los atletas del Raimundo Lulio se desplazaban a entrenar. Con el cambio de nombre, también cambiaron los colores del equipo, que pasaron a ser blanco y verde. Su primer presidente fue D. Francisco Encinas. En esta nueva etapa, también surgieron destacados atletas como el marchador Miguel Angel Prieto, los vallistas Javier Expósito ó Emilio Sosa, los saltadores Pedro Navarro ó Jesús Sánchez Ríos, los fondistas Arturo Martín, Oscar Díaz, José Luis Ramos y Juan Carlos Pérez ó el lanzador Luis M. Urrea. En el ámbito de equipo, llegó a ser Campeón Nacional de Cross por Clubs en la categoría Juvenil en los años 80 y 84, siendo en el año 83 Subcampeones. Durante estos años, ocuparon la presidencia del Club, D. Pedro de la Fuente, D. José Rodríguez y por último D. Florentino Leyva. Como Delegados, recordar a D. José Pascual, D. Luis del Rio, D. Julio Sánchez y José Rodríguez.

En el año 1987, y después de la experiencia del año anterior patrocinando el TEAM LARIOS, comienza la sobresaliente trayectoria en pro del atletismo internacional del Club Asociación Atlética Moratalaz, con el patrocinio de la empresa LARIOS S.A., erigiéndose como una súper potencia del atletismo mundial. Durante este tiempo, y con la vuelta a su color original, el amarillo, el club LARIOS A.A.M. ha logró un impresionante historial que ningún otro Club a logrado igualar hasta ahora y muy anhelado por todos los clubs del mundo. Cabe destacar, la consecución en propiedad de la Copa de Europa de Clubs, siendo el único club en la historia de la competición que lo ha conseguido, gracias a los 6 triunfos logrados en la misma. A nivel nacional, recordar los 12 triunfos en la Liga Nacional de Clubs Absoluta y la consecución en el año 1995 de la Copa STADIUM, entregada por S.M. el Rey D. Juan Carlos I, premiando al club deportivo más destacado del año. Durante estos años, han pasado como delegados del club en sus distintas categorías D. José Luis Aguado, D. Pedro Lezaum, D. Jóse Manuel Almarza, D. Jesús Sánchez y D. Arturo Martín. A finales de la temporada 97-98, la empresa LARIOS S.A., finaliza el patrocinio del Club Asociación Atlética Moratalaz. Los atletas más destacados formados en esta época en el club, destacan el fondista Alberto García, la mediofondista Esther Desviat, el vallista Jaime Juan Chamorro, el velocista Venancio Jose Murcia y el marchador Francisco Pinardo.

Con la temporada 98-99 y hasta la temporada 2000-2001, la empresa Airtel S.A. toma el relevo en el patrocinio del mejor Club de Europa y posiblemente del mundo. En esta etapa cabe destacar los 2 nuevos triunfos en la Liga Nacional de Clubs Absoluta Masculina, un nuevo titulo de campeón de la Liga Nacional de Club Junior Masculina, y premio de la R.F.E.A. al mejor club masculino en las temporadas 99 y 2000. Atletas destacados durante este tiempo, podemos señalar al fondista Arturo Casado, la vallistas Cristina Sarrapio, la triplista Patricia Sarrapio.

En la temporada 2001-2002, el club pasa por una etapa de cambio, con la desaparición de patrocinio en el club, manteniéndose como Asociaición Atletica Moratalaz, en la división de honor del Atletismo español. Durante esta etapa los atletas más destacados formados en el club son: los velocistas Jesús Mosquera, los fondistas Guillermo López y Elena García, así como el marchador David Mateos. En Julio del año 2002, fallece D. Florentino Leiva, sustituyéndole en la presidencia del Club, D. Luis M. Urrea Guía. 

La temporada 2003-04 suponen nuevos desafíos del Club, consiguiendo el acuerdo de patrocinio con la firma LV by la Vuelta, pasando a llamarse el Club LV by lavuelta-A.A. MORATALAZ.

En la temporada 2005-06, el club vuelve a recuperar su primera denominación, como Asociación Atletica Moratalaz. En esta misma temporada el club establece un convenio de colaboración con La Caixa, para desarrollar proyectos de organización conjuntos.